در این مقاله، یک روش ابتکاری برای حل مسائل بهینه سازی غیرخطی که دارای قیود و تابع هدف محدب هستند طراحی شده است. در این روش، یک تابع هزینه تعریف می گردد، سپس مقادیر متغیرها طوری تعیین می شوند که آن تابع هدف مینیمم شود. جهت ایجاد تابع هزینه مناسب، از شرایط بهینگی K. K. T استفاده شده است. مینیمم سازی تابع هزینه با استفاده از روش بهینه سازی بدون مشتق نلدرمید انجام شده است. کاربردها نشان می دهند کارایی این روش برای مسائل با ابعاد بزرگ مانند R^10 نسبت به روش های مشابه بیشتر است و به کارگیری این روش، آسان تر از روش های مشابه است. توسط مثال هایی کارایی روش توضیح داده شده است.

In this paper, recommended spiral passive micromixer was designed and simulated. spiral design has the potential to create and strengthen the centrifugal force and the secondary flow. A series of simulations were carried out to evaluate the effects of channel width, channel depth, the gap between loops, and flowrate on the micromixer performance. These features impact the contact area of the two fluids and ultimately lead to an increment in the quality of the mixture. In this study, for the flow rate of 25 μl/min and molecular diffusion coefficient of 1×10-10 m2/s, mixing efficiency of more than 90% is achieved after 30 (approximately one-third of the total channel length). Finally, the optimized design fabricated using proposed 3D printing method.

کاربرد مفهوم معادل شبکه برای نمایش سیستم خارجی در تحلیل گذراهای سیستم قدرت به خوبی شناخته شده است. اما بهرحال، مورد چالش برانگیز در استفاده از یک معادل، تقریب زده شده با یک تابع گویا، تضمین پسیو بودن مدل مربوطه می باشد. در این رابطه، تکنیکهای ویژه ای برای تامین پسیوبودن مدل معادل از طریق یک روش post processing که تاثیراتش را روی مشخصات مدل اصلی مینیمم می کند، مورد نیاز است. در این مقاله، پسیوبودن ابتدا بوسیله تبیین مساله در ترمهایی از یک مساله اپتیمم سازی Convex که حل بهینه تام را تضمین می کند، اعمال می گردد. مساله اپتیمم سازی Convex بطور موثری بوسیله روشهای عددی interior-point که اخیرا توسعه داده شده، حل می گردد. این اعمال پسیو بودن نیز تام بوده، بدین معنی که اعمال پسیو بودن در یک ناحیه منجر به تخطی از پسیو بودن در نواحی دیگر نمی گردد.

دراین مقاله ابتدا یک مساله بهینه سازی نامقید را به یک مساله، در نظریه کنترل تبدیل می کنیم، سپس با استفاده از قضیه نمایش ریس و زوجهای قابل قبول، مساله را به فضای اندازه انتقال می دهیم که با این انتقال، مساله به یک مساله برنامه ریزی خطی با بعد نامتناهی تبدیل می شود. مساله برنامه ریزی خطی با بعد نامتناهی را با یک مساله برنامه ریزی خطی با بعد متناهی تقریب می زنیم و در ادامه پس از حل مساله برنامه ریزی خطی تابع کنترل بهینه قطعه ای ثابت به دست می آید و مسیر بهینه تقریبی متناظر با کنترل مفروض را به دست می آوریم. نقطه انتهایی مسیر بهینه به دست آمده، جواب تقریبی برای مساله بهینه سازی نامقید به دست می آید. نهایتا مساله بهینه سازی مقید نیز مورد بررسی قرار می گیرد و مقایسه جواب تقریبی این روش با بعضی روشهای حل موجود انجام شده است. برای بیان کارایی این روش مثالهایی آورده شده است.

در این تحقیق از روش بهینه سازی غیرخطی جهت های متعامد تبدیل شده برای طراحی شبکه های فاضلاب و دفع آب های سطحی استفاده شده است. در این روش طرحی به دست می آید که در آن هزینه حداقل است. شیب فاضلاب روها به عنوان پارامترهای بهینه سازی در نظر گرفته شده اند. با تعیین شیب های بهینه سایر متغیرهای طراحی از قبیل قطر، رقوم دو سر فاضلاب روها و ارتفاع ایستگاه های پمپاژ براساس آن ها تعیین می شوند. در روش بهینه سازی ارایه شده کلیه محدودیت های فنی مربوط به سرعت ها و شیب ها با در نظر گرفتن تابع پنالتی در نظر گرفته می شود. شکل مقاطع فاضلاب روها می تواند دایره ای، ذوزنقه ای و مستطیلی باشد. همچنین شبکه می تواند به صورت مجزا و یا درهم طراحی شود. نتایج روش پیشنهادی با نتایج بدست آمده از حل تحلیلی مقایسه شده و نتایج هر دو تطابق بسیار خوبی نشان داده است. برای نشان دادن توانایی مدل یک مثال کاربردی نیز حل گردیده است.